uitdrukkingen en formules herleiden door haakjes weg te werken.

de begrippen variabele, formule, tabel en grafiek;

bij een formule een tabel en een grafiek maken;

uitdrukkingen en formules herleiden door termen op te tellen of af te trekken of factoren te vermenigvuldigen.

Een rol behang is $60$ cm breed. De hoogte van de kamer is $l$ cm. Om het behang aan de onderkant te kunnen bijsnijden maak je elke baan $10$ cm langer dan de hoogte van de kamer.
Voor de oppervlakte van een baan behang geldt dus: oppervlakte $= 60*(l + 10)$

Leg uit waarom deze formule klopt.

Je moet eerst $10$ cm optellen bij de lengte $l$ . Dan heb je de juiste afmeting en kun je de oppervlakte berekenen door $60$ te vermenigvuldigen met $l + 10$ .

De kamer die je gaat behangen is $220$ cm hoog. Hoe groot is de oppervlakte van een baan behang?

$13800$ cm²

oppervlakte $= 60*(l + 10)$

oppervlakte $= 60*(220 + 10)$

oppervlakte $= 60*230$

oppervlakte $= 13800$ cm²

Van deze rechthoek kun je de oppervlakte op twee manieren berekenen.

$5*6+5*8= 30 + 40 = 70$

$5*(6+8)=5*14=70$

Dus: $5*(6+8)=5*6+5*8$ .

Het herleiden van een uitdrukking met haakjes naar een uitdrukking zonder haakjes noem je haakjes wegwerken.

Bij uitdrukkingen met haakjes en variabelen gaat dit net zo.

De oppervlakte van deze rechthoek is:

$5*a+5*8$

$5*(a+8)$

Blijkbaar is $5*(a + 8) = 5*a + 5*8$ .

Ofwel: $5(a+8) = 5a + 40$ .

In het algemeen geldt:

$a(b + c) = a*b + a*c = ab + ac$

Je ziet een rechthoek die verdeeld is in twee kleinere rechthoeken.

Hoe groot is de oppervlakte van de hele rechthoek?

$a(a + 4)$

$a*(a + 4) = a(a + 4)$

Hoe groot is de oppervlakte van de rode rechthoek?

$a^2$

$a*a = a^2$

Hoe groot is de oppervlakte van de blauwe rechthoek?

$4a$

$4*a = 4a$

Herleid door het wegwerken van de haakjes: $a(a + 4)$ .

$a^2 + 4a$

$a(a + 4) = a^2 + 4a$

Je ziet een rechthoek die verdeeld is in twee kleinere rechthoeken.

Hoe groot is de oppervlakte van de hele rechthoek?

$4x$

Hoe groot is de oppervlakte van de rode rechthoek?

$8$

$2 * 4 = 8$

Geef de lengte van de blauwe rechthoek.

$x - 2$

Hoe groot is de oppervlakte van de blauwe rechthoek?

$4(x - 2)$

$4*(x - 2) = 4(x - 2)$

Herleid door het wegwerken van de haakjes: $4(x - 2)$ .

$4x - 8$

$4(x - 2) = 4x - 8$

Herleid.

$6(a + 4)$

$6a + 24$

$6(a + 4)= 6*a + 6*4= 6a + 24$

$14(a - 5)$

$14a - 70$

$14(a - 5)= 14*a - 14*5= 14a - 70$

$text(-)7(a - b)$

$text(-)7a + 7b$

$text(-)7*a + text(-)7* text(-)b= text(-)7a+7b$

$a(4 - d)$

$4a - ad$

$a(4 - d)= a*4 - a*d= 4a - ad$

$(a + 6)*3$

$3a + 18$

$(a + 6)*3= a*3 + 6*3= 3a + 18$

$a(a - 9)$

$a^2 - 9a$

$a(a - 9)=a*a+a*text(-)9=a^2-9a$

De totale oppervlakte van deze rechthoek kun je op twee manieren berekenen:

oppervlakte totaal $= a*a + 6*a + 7*a + 6*7$

oppervlakte totaal $= (a + 6)*(a + 7)$

Dus: $(a + 6)*(a + 7) = a*a + 6*a + 7*a + 6*7$ .

Korter: $(a + 6)(a + 7) = a^2 + 6a + 7a + 42 = a^2 + 13a + 42$ .

Ook een uitdrukking waarin twee stel haakjes voorkomen, kun je herleiden door de haakjes weg te werken.

Vergeet niet om gelijksoortige termen samen te nemen.

In het algemeen geldt:

$(a + b)*(c + d) = a*c + a*d + b*c + b*d$

Of korter:

$(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$

Je ziet een rechthoek die verdeeld is in vier kleinere rechthoeken.

Geef de oppervlakte van elke kleinere rechthoek.

rood: $ab$

roze: $3a$

blauw: $4b$

groen: $12$

Hoe groot is de lengte en de breedte van de hele rechthoek?

Lengte is $a+4$ en breedte is $b+3$ .

Herleid door het wegwerken van de haakjes: $(a + 4)(b + 3)$ .

$ab + 3a + 4b + 12$

$(a + 4)(b + 3) = ab + 3a + 4b + 12$

Herleid door het wegwerken van de haakjes.

$(a + 3)(a + 4)$

$(a + 3)(a + 4)=a*a+a*4+3*a+3*4=a^2+4a+3a+12=a^2+7a+12$

$(a + 3)(b + 5)$

$(a + 3)(b + 5)=a*b+a*5+3*b+3*5=ab+5a+3b+15$

$(x + 2)(x - 1) = (x + 2)(x + text(-)1)$

$(x + 2)(x - 1)=x*x+x+text(-)1 +2*x+2*text(-)1=x^2+text(-)x+2x+text(-)2=x^2+x-2$

$(z - 2)(z - 9) = (z + text(-)2)(z + text(-)9)$

$(z - 2)(z - 9)=z*z+z*text(-)9+text(-)2*z+text(-)2*text(-)9=z^2-11z+18$

Herleid door het wegwerken van de haakjes.

$(x + 5)(3x + 4)$

$(x + 5)(3x + 4)=x*3x+x*4+5*3x+5*4=3x^2 + 19x + 20$

$(6x - 3)(x - 7)$

$(6x - 3)(x - 7)=6x*x+6x*text(-)7+text(-)3*x+text(-)3*text(-)7=6x^2 - 45x + 21$

$(8 + 3x)(5 - 2y)$

$(8 + 3x)(5 - 2y)=8*5+8*2y+3x*5+3x*2y=40+text(-)16y+15x+ text(-)6xy=text(-)6xy + 15x - 16y + 40$

$(8 + 3x)(5 - 2y)=8*5+8*2y+3x*5+3x*2y=40+text(-)16y+15x+ text(-)6xy=$ $text(-)6xy + 15x - 16y + 40$

$(3 - 3x)(6 - 7x)$

$(3 - 3x)(6 - 7x)=3*6+3*text(-)7x+text(-)3x*6+text(-)3x*text(-)7x=18+text(-)21x+text(-)18x+21x^2=18+text(-)39x+21x^2=21x^2 - 39x + 18$

$(3 - 3x)(6 - 7x)=3*6+3*text(-)7x+text(-)3x*6+text(-)3x*text(-)7x=18+text(-)21x+text(-)18x+21x^2=$ $18+text(-)39x+21x^2=21x^2 - 39x + 18$

Soms komen in uitdrukkingen haakjes voor.

Je kunt die haakjes wegwerken door te gebruiken:

$a * (b + c) = a*b + a*c$
of korter: $a(b + c) = ab + ac$

$(a + b) * (c + d) = a*c + a*d + b*c + b*d$
of korter: $(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$ .

Je kunt dit ook toepassen op aftrekkingen:

$a * (b - c) = a*(b + text(-)c) = a*b + a*text(-)c = a*b - a*c$
of korter: $a(b - c) = ab - ac$

$(a + b) * (c - d) = (a + b)*(c + text(-)d) = a*c + a*text(-)d + b*c + b*text(-)d$
of korter: $(a + b)(c - d) = ac - ad + bc - bd$ .

En op dezelfde manier: $(a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd$ .

En op dezelfde manier: $(a - b)(c - d) = ac - ad - bc + bd$ .

Je ziet enkele voorbeelden van het herleiden van uitdrukkingen door het wegwerken van haakjes:

$4(x + 3) = 4*x + 4*3 = 4x + 12$

$text(-)5(2a + 7) = text(-)5*2a + text(-)5*7 = text(-)10a - 35$

$2z(8z - 2) = 2z*8z - 2z*2 = 16z^2 - 4z$

$a(3 - b) = 3a - ab$

$text(-)2 + 6(b - 3) = text(-)2 + 6b - 18 = 6b - 20$

$5 - (4 - 2d) = 5 - 1*(4 - 2d) = 5 - 4 + 2d = 2d + 1$

Je ziet dat je eerst de haakjes wegwerkt en dan pas de gelijksoortige termen samenneemt.

Herleid.

$2(x + 3)$

$2x + 6$

$2(x + 3)= 2x+2*3= 2x+6$

$a(a + 42)$

$a^2 + 42a$

$a(a + 42)= a*a+a*42= a^2+42a$

$text(-)p(q + 4)$

$text(-)pq - 4p$

$text(-)p(q + 4)= text(-)p*q+text(-)p*4= text(-)pq - 4p$

$text(-)6(4 - a)$

$text(-) 24 + 6a$

$text(-)6(4 - a)= text(-)6*4+text(-)6*text(-)a= text(-) 24 + 6a$

$text(-)6 + 7(a - 2)$

$7a - 20$

$text(-)6 + 7(a - 2)= text(-)6+7*a+7*text(-)2= text(-)6+7a+text(-)14= 7a-20$

$2b - 3(b - 4)$

$text(-)b + 12$

$2b - 3(b - 4)= 2b-3*b-3*text(-)4= 2b-3b+12= text(-)b+12$

Herleid.

$y = 3x + x$

$y = 4x$

$y=3x+1x=4x$

$p = 5q + 7q - 3q$

$p = 9q$

$A = 12ab - 2a(4b + 6)$

$A = 4ab - 12a$

$A = 12ab - 2a(4b + 6) = 12ab - 8ab - 12a = 4ab - 12a$

$K = 3(2m + 5) - 4(m - 7)$

$K = 2m + 43$

$K = 3(2m + 5) - 4(m - 7) = 6m + 15 - 4m + 28 = 2m + 43$

Iemand gaat een kamer behangen. Hij koopt daarvoor rollen behang die $52$ cm breed zijn. De hoogte van de kamer is $h$ (cm). Om er zeker van te zijn dat de banen niet te kort zijn, snijdt hij altijd $10$ cm extra af. Bij de oppervlakte $A$ (cm2) van de banen behang hoort daarom de formule $A = 52*(h + 10)$ .

Herleid de formule door het wegwerken van de haakjes.

$O = 52*(h + 10) =52h+52*10 = 52h+520$

Wat is de oppervlakte in m2 van een baan die hij moet afsnijden, als de hoogte van de kamer $290$ cm is?

$O = 52*(290 + 10) = 15600$ en $15600$ cm2 $= 1,56$ m2

Wat is de oppervlakte in m2 van een baan die hij moet afsnijden, als de hoogte van de kamer $2,4$ m is?

$O = 52*(240 + 10) = 13000$ en $13000$ cm2 $= 1,3$ m2

Je ziet enkele voorbeelden van het herleiden van uitdrukkingen door het wegwerken van de haakjes:

$(x + 3)(x + 5) = x^2 + 5x + 3x + 15 = x^2 + 8x + 15$

$(a - 4)(b + 4) = ab + 4a - 4b - 16$

$(2x - 4)(3x + 6) = 6x^2 + 12x - 12x - 24 = 6x^2 - 24$

$(2b - 3)(1 - a) = 2b - 2ab - 3 + 3a = 3a + 2b - 2ab - 3$

Herleid.

$(3 + a)(5 + b)$

$ab + 5a + 3b + 15$

$(3 + a)(5 + b)= 3*5+3*b+a*5+a*b= 15+3b+5a+ab= ab + 5a + 3b + 15$

$(x - 12)(2 - x)$

$text(-)x^2 + 14x - 24$

$(x - 12)(2 - x)= x*2+x*text(-)x+text(-)12*2+text(-)12*text(-)x= 2x-x^2-24+12x= text(-)x^2 + 14x - 24$

$(d - 3)(d + 3)$

$d^2 - 9$

$(d - 3)(d + 3)= d*d+d*3+text(-)3*d+text(-)3*3= d^2 - 9$

$(y - 7)(y + 5)$

$y^2 - 2y - 35$

$(y - 7)(y + 5)= y*y+y*5+text(-)7*y+text(-)7*5= y^2 - 2y - 35$

$(2a - 4)(3b - 6)$

$6ab - 12a - 12b + 24$

$(2a - 4)(3b - 6)= 2a*3b+2a*text(-)6+text(-)4*3b+text(-)4*text(-)6= 6ab - 12a - 12b + 24$

$(4 - 6z)(7 - z)$

$6z^2 - 46z + 28$

$(4 - 6z)(7 - z)= 4*7+4*text(-)z+text(-)6z*7+text(-)6z*text(-)z= 28-4z-42z+6z^2= 6z^2 - 46z + 28$

Herleid.

$A = (2x + 3)(x + 4) - 12$

$A = 2x^2+11x$

$A = (2x + 3)(x + 4) - 12$
$A = 2x*x+2x*4+3*x+4*4-12$
$A =2x^2+8x+3x+12-12$
$A = 2x^2+11x$

$Z = (2a - 4)(2a - 3) - 4a^2$

$Z = text(-)14a+12$

$Z = (2a - 4)(2a - 3) - 4a^2$
$Z =2a*2a+2a*text(-)3+text(-)4*2a+text(-)4*text(-)3-4a^2$
$Z =4a^2+text(-)6a+text(-)8a+12-4a^2$
$Z = text(-)14a+12$

$Q = (z - 10)(z + 10) + 100$

$Q = z^2$

$Q = (z - 10)(z + 10) + 100$
$Q =z*z+z*10+text(-)10*z+text(-)10*10+100$
$Q =z^2+10z+text(-)10z+text(-)100+100$
$Q = z^2$

$R = (3p - 2)(6 - q) - 18p$

$R = text(-)3pq+2q-12$

$R = (3p - 2)(6 - q) - 18p$
$R = 3p*6+3p*text(-)q+text(-)2*6+text(-)2*text(-)q-18p$
$R =18p+text(-)3pq+text(-)12+2q-18p$
$R = text(-)3pq+2q-12$

Herleid.

$K = 2x - 3y + 5x + 2x - 3y$

$K = 9x - 6y$

$K = 2x - 3y + 5x + 2x - 3y=2x+5x+2x-3y-3y=9x-6y$

$A = text(-)3b^4*5b^3$

$A = text(-)15b^7$

$A = text(-)3b^4*5b^3 = text(-)3*5*b^4*b^3 = text(-)15b^(4 + 3) = text(-)15b^7$

$R = 2pq + 4p(q + 3) - 1$

$6pq + 12p - 1$

$R = 2pq + 4p(q + 3) - 1 = 2pq + 4pq + 12p - 1 = 6pq + 12p - 1$

$Z = 3 - 2(x - 3) + 5x + 7(2 + 3x)$

$Z = 24x + 23$

$Z = 3 - 2(x -3) + 5x + 7(2 + 3x) = 3 - 2x + 6 + 5x + 14 + 21x = 24x + 23$

$L = (a - 4)(b + 4) + 16$

$L = ab + 4a - 4b$

$L = (a - 4)(b + 4) + 16 = ab + 4a - 4b - 16 + 16 = ab + 4a - 4b$

Herleid.

$4(x + 3)$

$4x+12$

$4*x + 4*3 = 4x + 12$

$text(-)6(x + 2)$

$text(-)6x - 12$

$text(-)6*x+text(-)6*2=text(-)6x - 12$

$(2 + d)*1,5$

$3 + 1,5d$

$1,5*2 + 1,5*d = 3 + 1,5d$

$b(1 - b)$

$b - b^2$

$b(1 - b)= b*1+b*text(-)b= b-b^2$

$3r(r + 2)$

$3r^2 + 6r$

$3r(r + 2)= 3r*r + 3r*2= 3r^2 + 6r$

$text(-)k(k - 1)$

$text(-)k^2 + k$

$text(-)k(k - 1)= text(-)k*k+text(-)k*text(-)1= text(-)k^2 + k$

Herleid.

$(x + 5)(x + 2)$

$x^2 + 7x + 10$

$(x + 5)(x + 2)= x*x+x*2+5*x+5*2= x^2+2x+5x+10= x^2+7x+10$

$(y + 1)(3y + 2)$

$3y^2 + 5y + 2$

$(y + 1)(3y + 2)= y*3y + y*2 + 1*3y + 1*2= 3y^2 + 2y + 3y + 2= 3y^2 + 5y + 2$

$(a + 3)(a - 2)$

$a^2 + a - 6$

$(a + 3)(a - 2)= a*a + a*text(-)2 + 3*a + 3*text(-)2= a^2 - 2a + 3a - 6= a^2 + a - 6$

$(p + 4)(p - 4)$

$p^2 - 16$

$(p + 4)(p - 4)= p^2 - 4p + 4p - 16= p^2 - 16$

$(2q - 5)(text(-)q + 5)$

$text(-)2q^2 + 15q - 25$

$(2q - 5)(text(-)q + 5)= text(-)2q^2 + 10q + 5q - 25= text(-)2q^2 + 15q - 25$

$(7 + u)(4 - u)$

$28 - 3u - u^2$

$(7 + u)(4 - u)= 28 - 7u + 4u - u^2= 28 - 3u - u^2$

Herleid.

$x(2x + 7)$

$2x^2 + 7x$

$x(2x + 7)= x*2x + x*7= 2x^2 + 7x$

$(k + 3)k$

$k^2 + 3k$

$(k + 3)k= k*k+k*3= k^2+3k$

$(v + 2)(v + v)$

$2v^2 + 4v$

$(v + 2)(v + v)= (v + 2)2v= 2v^2 + 4v$

$(a + b)(c + d)$

$ac + ad + bc + bd$

$(a + b)(c + d)= ac + ad + bc + bd$

Dit kan niet korter, want er zijn geen gelijknamige termen.

$(2s + 3)(3s - 1)$

$6s^2 + 7s - 3$

$(2s + 3)(3s - 1)= 6s^2 - 2s + 9s - 3= 6s^2 + 7s - 3$

$(text(-)p - 1)(text(-)2p - 3)$

$2p^2 + 5p + 3$

$(text(-)p - 1)(text(-)2p - 3)= 2p^2 + 3p + 2p + 3= 2p^2 + 5p + 3$

Elke heeft in haar tuin een terras gemaakt van $4$ meter bij $8$ meter. Ze houdt nog een flink stuk over voor het grasveld. De breedte van het grasveld is net als het terras $8$ meter. De lengte is onbekend, en wordt aangegeven met $p$ (meter).

De breedte van de tuin is $8$ meter. Druk de lengte $l$ (meter) van de hele tuin uit in $p$ .

$l = p + 4$

De lengte van de tuin is de lengte van het terras plus de lengte van het grasveld.

De lengte van het terras is $4$ m, de lengte van het grasveld is $p$ m.

De totale lengte is dus $4 + p$ , dus: $l = p + 4$ meter.

Druk de oppervlakte van het grasveld uit in $p$ .

oppervlakte $=8p$ m²

oppervlakte $=8*p = 8p$ m²

Druk de oppervlakte van de hele tuin uit in $p$ .

oppervlakte $=8p + 32$

De hele tuin is een rechthoek met een afmeting van $8$ bij $(p + 4)$ .

oppervlakte $=(p + 4)*8 = 8*p + 8*4 = 8p + 32$ m²

Bereken de oppervlakte van de tuin als $p = 12$ m.

$128$ m2

oppervlakte $=8*12 + 32 = 128$ m2

Gegeven is een vierkant van $a$ bij $a$ . Het vierkant is opgedeeld in vier delen. Druk de oppervlakte van het gearceerde deel uit in $a$ .

oppervlakte $=a^2 - 7a + 10$

Het vierkant heeft zijden met een lengte $a$ . Het gearceerde deel is kleiner. De breedte van het gearceerde deel is $a - 5$ , de lengte van het gearceerde deel is $a - 2$ . Hiermee kun je de oppervlakte van het gearceerde deel uitdrukken in $a$ .

oppervlakte $=$ lengte $*$ breedte

oppervlakte $= (a - 2)*(a - 5)$
oppervlakte $= a^2 - 5a - 2a + 10$
oppervlakte $=a^2 - 7a + 10$

Vul in.

$6(a + ...) = ... + 18$

$6(a + 3) = 6a + 18$

$(2x + ...)(... + 5) = 6x^2 + 31x + 35$

$(2x + 7)(3x + 5) = 6x^2 + 31x+ 35$

$...*(2 - ...) = text(-)14 + 21p$

$text(-)7*(2 - 3p) = text(-)14 + 21p$

$(... - 2a)(4b + 6) = ... + 16b - 12a + 24$

$(4 - 2a)(4b + 6) = text(-)8ab + 16b - 12a + 24$

Een bibliotheek is opgedeeld in vier stukken: de balie, een restaurant, een werkruimte met computers en een ruimte waar alle boeken staan.

Eén van die afmetingen is nog onderwerp van discussie.
In het bovenaanzicht is die afmeting $x$ genoemd.

Bekijk de indeling van de bibliotheek hierboven.

Druk de oppervlakte van de hele bibliotheek uit in $x$ . Schrijf je antwoord met en zonder haakjes.

oppervlakte $=(x+30)(x+20)=2x^2 + 80x + 600$

lengte $= x + 30$ ; breedte $= 2x + 20$

oppervlakte $=$ lengte $*$ breedte

oppervlakte $= (x + 30)*(2x + 20) = 2x^2 + 20x + 60x + 600 = 2x^2 + 80x + 600$

Waarom kan de oppervlakte van de bibliotheek nooit minder dan $600$ m2 zijn?

De oppervlakte van het gedeelte met de boekenkasten alleen is al $600$ m2, als de andere drie gedeeltes daar nog bij komen, zal dat alleen maar meer worden.

De oppervlakte van het restaurant is $160$ m2.

Bereken $x$ . Druk daarvoor eerst de oppervlakte van het restaurant uit in $x$ en stel dat gelijk aan $160$ .

$x = 8$

oppervlakte $=$ lengte $*$ breedte

oppervlakte $= x*20 = 20x = 160$ , dus:

$20x = 160$

$x = 8$ , want $20*8 = 160$ .

Bereken hoe groot het deel van de bibliotheek is waarin de balie staat.

oppervlakte $=128$ m2

oppervlakte $=$ lengte $*$ breedte

oppervlakte $= x*2x$

vul in $x = 8$ :

oppervlakte $= 8*2*8 = 128$ m2

Herleid

$a(a - 5)$

$a^2 - 5a$

$a(a - 5)= a*a+a*text(-)5= a^2-5a$

$text(-)3(4 - 2s)$

$text(-)12 + 6s$

$text(-)3(4 - 2s)= text(-)3*4+text(-)3*text(-)2s= text(-)12+6s$

$(d + 1)(d + 2)$

$d^2 + 3d + 2$

$(d + 1)(d + 2)= d*d+d*2+1*d+1*2= d^2+2d+d+2= d^2 + 3d + 2$

$(a - 3)(2b - 7)$

$2ab - 7a - 6b + 21$

$(a - 3)(2b - 7)= a*2b+a*text(-)3*2b+text(-)3*text(-)7= 2ab - 7a - 6b + 21$

$(3x + 5)(4 - 4x)$

$text(-)12x^2 - 8x + 20$

$(3x + 5)(4 - 4x)= 3x*4+3x*text(-)4x+5*4+5*text(-)4x= 12x-12x^2+20-20x= text(-)12x^2 - 8x + 20$

$2 - 3(2x - 7)$

$text(-)6x + 23$

$2 - 3(2x - 7)= 2+text(-)3*2x+text(-)3*text(-)7= 2-6x+21= text(-)6x+23$

In een stadspark wordt een zwembad aangelegd. Dit zwembad bestaat uit twee gedeelten: een vierkant peuterbad en een rechthoekig zwembad ernaast. Je ziet een ontwerp van het zwembad. Om het zwembad heen wordt een tegelpad aangelegd, daardoor krijgt het hele zwembadperceel een afmeting van $45$ bij $20$ meter. Het grote zwembad is $25$ m lang en het peuterbad $x$ (in meter).

Kies $x = 10$ meter en bereken de oppervlakte van het zwembad.

$350$ m2

$10*(10 + 25) = 350$ m2

Bereken nu de totale oppervlakte van het zwembadperceel (dus inclusief het tegelpad om het zwembad heen).

$900$ m2

$45 xx 20 = 900$ m2

Geef een formule voor de gehele oppervlakte $A$ (in m2) van het zwembad. Schrijf deze met en zonder haakjes.

$A = x(x + 25) = x^2 + 25x$

Geef een formule voor de oppervlakte $B$ in m2 van het tegelpad.

$B = text(-)x^2 - 25x + 900$

Oppervlakte tegelpad is totale oppervlakte min de oppervlakte van het zwembad:
$B = 900 - x(x + 25) = text(-)x^2 - 25x + 900$

Kies $x = 10$ en bereken de oppervlakte van het tegelpad in m2 nauwkeurig.

$550$ m2

$text(-)10^2 - 25*10 + 900 = 550$ m2

Met AlgebraKIT kun je oefenen met het wegwerken van haakjes. Je kunt telkens een nieuwe opgave oproepen. Je maakt elke opgave zelf op papier.
Met Toon uitwerking zie je het verder uitklapbare antwoord.
Met krijg je een nieuwe opgave.